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Pregunta:
Hola profe tengo una duda sobre el teórico. Cuál sería la diferencia entre "enuncie" y "defina" por qué en algunos dice que enuncie tal cosa y en otro que defina.

Y también cuando dice desmuestre y ejemplifique. Demostrar seria la demostración con letra y ejemplo sería con número??
Respuesta:
Cuando se pide que defina algo, se está pidiendo que diga una definición. Cuando se pide que enuncie algo, se pide que diga el enunciado de un teorema o las propiedades de una operación (que también se podrían demostrar, por lo que también son teoremas).
En síntesis: las definiciones se definen, sin demostración. Los teoremas se enuncian y además requieren una demostración. Si se pide la demostración, debe demostrarlos y si no se pide, no es necesario.

Podría decirse, en resumidas cuentas, que en una demostración se utilizan letras porque lo que se dice debe ser válido en general y las letras representan un número cualquiera, por tanto, el caso general. Entonces no se puede usar números porque se estaría reduciendo una afirmación general a un caso particular.
Cuando se dice ejemplifique, se pide que se invente un caso particular, por lo que deben usarse números, no letras, y se muestre, o compruebe, que el teorema es válido en ese caso.