Ecuaciones de Matrices

Ecuaciones de Matrices

de RODRIGUEZ, Antonella Jeannette -
Número de respuestas: 1

Hola profesor me podría resolver estas dos ecuaciones? Y los pasos para hacerlo?

En que casos se debe agregar la matriz identidad I  a un número?

Gracias!

1 ) CX = X - AB

2 ) (2AX)*-1 = BA

3 ) 3AX - B = X

4 ) 1/2 AXB = B + A


*-1 = Matriz Inversa

1/2 = Un medio

En respuesta a RODRIGUEZ, Antonella Jeannette

Re: Ecuaciones de Matrices

de VIGNOLI, ADOLFO L. -
Varios de estos ejercicios ya fueron consultados y los respondí. Por favor, vea las preguntas anteriores.
Cuando al sacar factor común una matriz X, le queda dentro del paréntesis un número, en ese caso, debe multiplicar la matriz X por la matriz identidad.
Cuando escribo ^-1, significa exponente -1.
1) CX=X-AB
CX-IX=-AB aquí agregamos la matriz I porque sino quedaría el número 1 dentro del paréntesis y no se podría hacer C-1.
(C-I)X=-AB
X=(C-I)^-1(-AB)

2) (2AX)^-1=BA
2AX=(BA)^-1
X=(2A)^-1(BA)^-1

3) 3AX-B=X
3AX-IX=B
(3A-I)X=B
X=(3A-I)^-1B

4) 1/2 AXB=(B+A)
XB=(1/2A)^-1(B+A)
X=(1/2A)^-1(B+A)B^-1