Enunciado TP2

Ejercicio 1

a) Crear un arreglo de numpy de 1 dimensión y 10 valores flotantes.

b) Crear un arreglo de numpy de 2 dimensiones de 3 filas y 2 columnas con números enteros

c) Crear un arreglo de numpy de 3 dimensiones de (3,2,3) valores de doble precisión.

Ejercicio 2

Crear un arreglo de numpy de una dimensión con los valores enteros comprendidos entre 1 y 50 de 1  en 1

Ejercicio 3

Crear un arreglo de numpy con 100 valores equidistantes comprendidos entre 4 y 16

Ejercicio 4

Crear un arreglo de numpy que sea el resultado de evaluar la siguiente función para 100 valores de x equidistantes entre -10 y 10

f(x) = Ax^2 + Bx + C

A,B y C deben ser ingresados por teclado.

Ejercicio 5

Crear un arreglo de numpy con 10 valores flotantes y calcular la suma, el mínimo, el máximo, la media, la desviación estándar y la varianza de los valores.

Ejercicio 6

Crear un arreglo de numpy con 100 valores aleatorios generados con una distribución uniforme entre -100 y 100. Filtrar los valores mayores a cero y calcular su media. Filtrar los valores menores a cero y calcular su media.

Ejercicio 7

Generar al menos 10000 números aleatorios y verificar si la proporción de números obtenidos por encima de 0.8 se corresponde con la probabilidad de obtener un número por encima de 0.8 en una distribución uniforme entre 0 y 1.

Ejercicio 8

Suponer que tenemos una bolsa con bolas de colores representada e python por la siguiente lista:

["roja", "verde", "amarilla", "roja", "violeta", "roja", "verde", "amarilla", "roja", "roja", "verde", "verde", "roja"]

Calcular la probabilidad de sacar cada color si tomamos una bola al azar  de la bolsa.

Realizar 1000 realizaciones del experimento de retirar una bola al azar de la bolsa y comprobar si las probabilidades calculadas coinciden con las frecuencias de sacar cada color en las realizaciones.

Ejercicio 9

¿Cual es la probabilidad de sacar exactamente 3 veces caras si tiro una moneda 10 veces?

Plantear un programa en python que estime esta probabilidad utilizando un enfoque similar a los ejercicios anteriores.

Ejercicio 10

Obtener 1000 muestras aleatorias con 100 valores utilizando una distribución normal con mu=100 y sigma=10.

Graficar un histograma de una muestra, ayuda: https://matplotlib.org/3.5.0/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html

Graficar el histograma de las medias de las muestras.

Ejercicio 11

Elegir una variable del dataset quakes o del dataset faithful y calcular, media, mediana, rango y desviación estándar. Realizar un histograma y un gráfico de caja para la misma variable. Finalmente describir la distribución de la variable en base a las medidas de localización, de dispersión y a los gráficos. Analizar la distribución conjunta de las variables.

Ejercicio 12

Dada la siguiente muestra, de una estimación puntual de la media y un intervalo de confianza del 92% también para la media. Construya un programa en python que utilizando las librerías necesarias calcule la estimación puntual y el intervalo de confianza.

[15459.06564883, 11935.75249507, 14385.53191421, 14390.91832005,
       13332.85053534, 15081.22046445, 11992.05511191, 14131.06987856,
       13372.02528141, 13625.06283767, 12658.81981124, 15732.61956381,
       14034.01561612, 14358.30428929, 13810.53050331, 15100.58319032,
       16407.45590684, 14323.5828806 , 14418.56166726, 12787.11912029,
       13284.36374604, 14186.447803  , 14643.12198111, 15277.74245647,
       15203.82896996]

Ejercicio 13

Se tomaron dos muestras de sedimento de dos ríos diferentes  y se midió el contenido de cobre (en ppm). Los datos obtenidos son los siguientes:

río 1:

[ 83.40530448,  79.65588038,  92.09801831,  80.81213315,
        65.77900339,  72.14327942,  79.77999803,  69.48025113,
        69.87183786, 110.06064622,  68.39639498,  51.12267654,
        76.26228978,  52.06574987,  66.71982856,  76.80651421,
        73.02247239,  88.67639145,  54.4680629 ,  87.00263501,
        52.43450263,  81.71386621,  68.01162533,  70.67306664,
        67.84579638,  79.26200769,  83.92908055,  80.52499977,
        56.8746922 ,  61.01886457]

[ 86.80842699,  95.02313443,  98.09943556,  65.94412555,
        68.05513896,  73.40878842, 104.77183654,  49.38833736,
        58.95848912,  60.601891  ,  89.85328532,  94.33983681,
        85.86936933,  68.5891403 ,  74.63583852,  75.0380253 ,
        92.46614609,  69.67123117,  90.73407654,  72.73899023,
        77.06586153,  78.65439975,  81.31518824,  69.72798656,
        59.72580141,  85.22784724,  83.94106336,  92.79602837,
        68.53728866,  81.85870367]

a) Realice un análisis descriptivo de las dos muestras que incluya medidas de localización y dispersión, histograma y gráfico de caja. Interprete los resultados.

b) Se asume que la distribución de la bioturbación en los dos ríos es normal. Por cuestiones de control se requiere que las medias
poblacionales no sean mayores a 75 ppm. Realice las pruebas correspondientes para saber si los sitios cumplen con estas especificaciones. Utilice α = 0.05 (nivel de significancia)

Ejercicio 14

Se realiza un estudio en el que se desarrollan 13 cristales de galena en un sistema hidrotérmico cerrado sobre un rango de temperatura y se les mide el contenido de plata. Se registraron los siguientes datos obtenidos de las variables temperatura de cristalización en ◦C (temp) y Ag2S en mol% (plata):

temp: 398 292 352 575 568 450 550 408 484 350 503 600 600
plata: 0.15 0.05 0.23 0.43 0.23 0.40 0.44 0.44 0.45 0.09 0.59 0.63 0.60

a) Realice una regresión lineal para la temperatura de cristalización en función del contenido de plata.

b) Grafique los datos originales y la recta de predicción

c) Obtenga el coeficiente de determinación e interprete su valor.