Hola profe. Podría pasar el resultado de este ejercicio? Ya que lo hice y no sé si está bien
Gracias
Envíeme la resolución del ejercicio completa y le diré si está bien y, eventualmente, qué corregir.
Pregunta:
Dadas las siguientes funciones:
f:R-{0}--->R; y=x(x+1)/x
g:R---->R; y=x-1
Se pide: a) Definir fg y gºf. b) Determine g^-1. c) Encuentre los puntos de discontinuidad de f.
Respuesta:
a) Usted hizo fºg. Se pide gºf: g(f(x))=[x(x+1)/x]-1
b) Para hallar g^-1 debe determinar si g es biyectiva, efectivamente lo es.
g^-1:R---->R; y=x+1 (lo hizo mal, tiene que despejar x y luego cambiar y por x)
c) La discontinuidad está en x=0, porque se anula el denominador. Pero es una discontinuidad evitable porque existe el límite. El límite se calcula así:
Los límites son para x que tiende a 0: lim x(x+1)/x= lim (x+1)=1; es decir se simplifica x y luego se reemplaza x por 0.
Dadas las siguientes funciones:
f:R-{0}--->R; y=x(x+1)/x
g:R---->R; y=x-1
Se pide: a) Definir fg y gºf. b) Determine g^-1. c) Encuentre los puntos de discontinuidad de f.
Respuesta:
a) Usted hizo fºg. Se pide gºf: g(f(x))=[x(x+1)/x]-1
b) Para hallar g^-1 debe determinar si g es biyectiva, efectivamente lo es.
g^-1:R---->R; y=x+1 (lo hizo mal, tiene que despejar x y luego cambiar y por x)
c) La discontinuidad está en x=0, porque se anula el denominador. Pero es una discontinuidad evitable porque existe el límite. El límite se calcula así:
Los límites son para x que tiende a 0: lim x(x+1)/x= lim (x+1)=1; es decir se simplifica x y luego se reemplaza x por 0.